Gamot (matematika)

Sa matematika, an gamot (Ingles: root) o an ika-n na gamot (Ingles: nth root) kan numerong x iyo an numerong r kun sain, kapag pigsangat sa kusog kan n, matao nin x:

Heometrikong representasyon kan ikaduwa hasta ikaanom na mga gamot kan kompleksong numerong z, sa polar na porma re^iφ  kun sain an r = |z | asin an φ = arg z. Kun an z iyo tunay, φ = 0 o π. An mga prinsipal na gamot iyo pinapahiling sa itom.

$r^{n}=x,$

kun sain an n iyo sarong positibong integer, minsan inaapod bilang an degri kan gamot. An gamot kan degri 2 iyo inaapod na kwadradong gamot asin an gamot kan degri 3, iyo kubikong gamot. An mga gamot sa mas halangkaw na degri iyo inaapod sa paggamit nin mga ordinal na numero, arug sa ikaapat na gamot, ikaduwampulo na gamot, etc. An komputasyon kan sarong ika -n na gamot iyo an ekstraksyon nin gamot.

Halimbawa, an 3 iyo an kwadradong gamot nin 9, huli ta an 3² = 9, asin an −3 iyo kwadradong gamot man kan 9, huli ta an (−3)² = 9.

An mga gamot kan tunay na numero iyo harus pigsusurat gamita an radikal na simbolong o radix ${\sqrt {{~^{~}}^{~}\!\!}}$, kun sain an ${\sqrt {x}}$ iyo dapit sa positibong kwadradong gamot kan x kun an x iyo positibo; para sa mga mas halangkaw na gamot, an ${\sqrt[{n}]{x}}$ iyo dapit sa tunay na ika-n na gamot kun an n iyo odd, asin an positibong ika-n na gamot kun an n iyo even asin an x iyo positibo. Sa iba pang mga kaso, an simbolo iyo dae harus nagagamit. Sa ekspresyong ${\sqrt[{n}]{x}}$, an integer n iyo inaapod na index asin an x iyo inaapod na radicand.

An mga gamot pwede man matawan nin kahulugan bilang sarong espesyal na kaso nin eksponentasyon, kun sain an eksponent iyo sarong praksyon:

${\sqrt[{n}]{x}}=x^{1/n}.$

Hilingon man

• Eksponentasyon
• Kwadradong gamot
• Logaritmo