Logaritmo

Sa matematika, an logaritmo (Ingles: logarithm) iyo an kabaliktadang paggana nin eksponentasyon. Boot-sabihon kaiyan an logaritmo kan sarong nasambit na numerong x an eksponento sa iba pang pusog na numero, an base b, na dapat maisangat, para mamokna an numerong x.

Pagkaag nin mga logaritmong paggana, kaiba an tolong nagagamit nin harus na mga base. An mga espesyal punto, log_b b = 1, iyo an mga linyang purupunto-punto, asin an gabos na kurba iyo nagsasabat sa log_b 1 = 0.

Sa pinakasimpleng kaso, an logaritmo nagbibilang sa numero nin pangyayari kan kaparehas na factor sa pauru-utrong multiplikasyon; e.g., huli ta 1000 = 10 × 10 × 10 = 10³, an "logarithm base 10" kan 1000 iyo 3, o log₁₀(1000) = 3. An logaritmo kan x sa base b iyo pigpapahiling bilang log_b(x), o kun mayo parentheses, an log_b x, o maski ngani mayo an eksplisitong base, log x, kun mayo nin posibleng pagkaribong, o kun an base dae kaipohan na marhay arug kan sa big O notation.

Sa mas mahiwas na paghiling, an eksponentasyon iyo minatugot nin maski anong positibong tunay na numero bilang base na isasangat sa maski anong tunay na power, na pirming nagmomokna nin positibong simbag, kaya an log_b(x) sa maski anong duwang positibong tunay na numerong b asin x, kun sain an b dae kaparehas kan 1, iyo pirming unikong tunay na numerong y. Dagos, an kahulugang relasyon sa tahaw kan eksponentasyon asin logaritmo iyo:

$\log _{b}(x)=y\$ eksakto kun $\ b^{y}=x\$ asin $\ x>0$ asin $\ b>0$ asin$\ b\neq 1$.

Halimbawa, an log₂ 64 = 6, bilang 2⁶ = 64.

Mga panluwas na takod

• Igwang relatibong medya para sa Logaritmo duman sa Wikimedia Commons
• An diksyunaryong boot sabihon kan Logaritmo sa Wiktionary
• Weisstein, Eric W., "Logarithm", MathWorld 
• Khan Academy: Logarithms, free online micro lectures
• "Logarithmic function", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994] 
• Colin Byfleet, Educational video on logarithms, retrieved 12 October 2010 
• Edward Wright, Translation of Napier's work on logarithms, archived from the original on 3 December 2002, retrieved 12 October 2010 
• Glaisher, James Whitbread Lee (1911), "Logarithm", in Chisholm, Hugh, Encyclopædia Britannica (in English), 16 (11th ed.), Cambridge University Press, pp. 868–77