Teorya nin bilang

An teorya nin bilang (Ingles: number theory), inaapod man bilang aritmetika o halangkaw na aritmetika sa suanoy kaining paggamit, iyo sarong sanga nin purong matematika na dapit sa pag-aadal nin mga integer asin mga pagganang may bilang na integer (integer-valued functions). An Alemang matematiko na si Carl Friedrich Gauss (1777–1855) nagsabi, "An matematika iyo an reyna kan mga siyensya—asin an teorya nin bilang an reyna kan mga matematika." An mga teorista nin bilang pig-aadalan an mga primong bilang (prime numbers) pati naman an mga karakter kan mga matematikong bagay na gikan sa mga integer (halimbawa, an mga rasyonal na bilang) o may kahulugan bilang heneralisasyon kan mga integer (halimbawa, alhebraikong integer).

An distribusyon kan mga primong bilang iyo an sentral na punto nin pag-aadal kan teorya nin bilang. An Ulam spiral na ini iyo pig-iilustrar ini, na nagpapahiling, sa patikular, sa kondisyonal na katalingkasan sa tahaw kan pagigin primo asin pagigin bilang nin nagkapirang mga kwadratikong polinomyal.

An suanoy na termino para sa teorya nin bilang iyo an aritmetika. Sa kapinunan kan ika-20 na siglo, pigribayan na ini kan "teorya nin bilang". (An taramong "aritmetika" iyo ginagamit kan heneral na publiko para sa mga "hababang kalkulasyon"; nakaguno man ini nin iba pang mga kahulugan sa matematikong lohika, sa Peano arithmetic, asin siyensyang pangkompyuter, sa floating point arithmetic.) An paggamit sa terminong aritmetika para sa teorya nin bilang iyo nakaguno liwat nin pagbisto sa pangaduwang kabanga kan ika-20 na siglo, huli sa parte kan impluwensya nin mga Pranses. Sa partikular, an aritmetikal iyo harus dapit sa pagladawan sa bilang-teoretiko.

Panluwas na takod

• Igwang relatibong medya para sa Teorya nin bilang duman sa Wikimedia Commons
• Number Theory na intra sa Encyclopedia of Mathematics
• Number Theory Web