An alhebra, o algebra sa Ingles (gikan sa Arabic: الجبر‎, translit. al-jabr, lit. 'pagsararo liwat kan mga natangkas na parte,[1]bonesetting[2]'), iyo saro sa mga mahiwas na lado nin matematika, kaiba an teorya nin bilang, heometriya, asin analisis. Sa pinakaheneral na porma kaini, an alhebra iyo an pag-aadal kan mga matematikang simbolo asin an mga kasuguan sa pagmanipula kan mga simbolong ini;[3] bilang sarong urulay pinagsasararo kaini an kagabsan nin matematika.[4] Kaiba sa ladong ini an gabos gikan sa pagsimbag sa mga elementaryang ekwasyon pasiring sa pag-aadal nin mga abstraksyon arug kan mga grupo, singsing, asin kahiwasan.

An kwadratikong pormula na nagpapahiling sa solusyon kan ekwasyong ax2 + bx + c = 0, kun sain an a bakong zero, base sa saiyang mga koepisiyento na a, b asin c.

An pinakabasehang parte kan alhebra iyo inaapod na elementaryang alhebra; an mas abtraktong mga parte iyo inaapod na abstraktong alhebra o modernong alhebra. An elementaryang alhebra iyo heneral na pigkokonsidera bilang esensyal sa maski anong pag-aadal kan matematika, siyensya, o inhenyeriya, pati naman an mga aplikasyon arug kan medisina asin ekonomika. An abstraktong alhebra iyo sarong mayor na lado sa halangkaw na matematika na primerong pig-aadalan nin mga propesyonal na matematiko.

An elementaryang alhebra iyo nalalain sa aritmetika sa paggamit nin mga abstraksyon, arug kan paggamit nin mga letra bilang representante kan bilanng na dae aram o pigtutugutan na magkaigwa nin maski pirang halaga.[5] Halimbawa, sa an letrang iyo dae aram, pero sa paggamit nin aditibong inberso maaaraman an halaga kain: . Sa E = mc2, an mga letrang asin iyo mga baryable, asin an letrang iyo sarong konstant, an rikas kan liwanag sa vacuum. An alhebra iyo minataong paagi sa pagsurat nin mga pormula asin sa pagsimbag nin mga ekwasyon sa mas malinaw asin pasil kumpara sa suanoy na paagi nin pagsurat sa kagabsan gikan sa mga taramon.

An taramong algebra iyo nagagamit man sa nagkapirang mga espesyal na paagi. Sarong espesyal na klase nin matematikang bagay sa abstraktong alhebra iyo inaapod na "alhebra", asin an taramon iyo nagamit, halimbawa, sa mga taramong linyar na alhebra asin topolohiyang alhebraiko.

An matematikong minaadal sa alhebra iyo inaapod na alhebrahista.

Panluwas na takodLiwaton

ToltolanLiwaton

  1. "algebra". Oxford English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 2013-12-31. Retrieved 2013-11-20.  Unknown parameter |url-status= ignored (help)
  2. Menini, Claudia; Oystaeyen, Freddy Van (2017-11-22). Abstract Algebra: A Comprehensive Treatment (in English). CRC Press. ISBN 978-1-4822-5817-2. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-15. 
  3. See Herstein 1964, page 1: "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them".
  4. See Herstein 1964, page 1: "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics".
  5. Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-54397-8.